• أهداف ومحتويات مقررات قسم الرياضيات / فيزياء

  أسم المقرر : تفضل وتكامل  (1)

  الأهداف :

  ــ يعد هذا المقرر تعلماً اولياً في حساب التفاضل والتكامل حيث يؤكد على أربعة مفاهيم أساسية هي : الدالة ، نهاية الدالة ، الاتصال .

   

  المحتوى :

  1ــ الدوال ومخططاتها ، النهاية ، الاتصال  المشتقة .

  2ــ صيغ في مشتقات الدوال الجبرية .

  2ــ مبرهنة رول ، مبرهنة القيمة المتوسطة وتطبيقاتها ، مبرهنة لويتال  ، تعميم مبرهنة القيمة المتوسطة وتطبيقاتها في  رسم المنحنيات .

  4ــ الدوال المثلثية العكسية .

   

  أسم المقرر : تفاضل وتكامل (2)

  الأهداف :

  ــ يعتبر هذا المقرر مكمل  للمقرر (1) ويعتبر تعليماً اولياً في حساب التفاضل والتكامل ويركز على مفاهيم أولية وهي عكس المشتقة والتكامل المحدد حيث يتم إعطاء الطالب كيفية إيجاد التكامل المحدد وكتابة المجموع وكذلك إعطائه تطبيقات على التكامل المحدد .

   

  المحتوى :

  1ــ إيجاد عكس المشتقة ، الصيغ الأساسية في التكامل .

  2ــ طرق التكامل .

  3ــ التكامل المحدد ، مجا ميع ديمان ، تقريب التكامل بطريقة شبه المنحرف ، تطبيقات على  التكامل            المحددة .

  4ــ تقريب التكامل بطريقة قاعدة سميسون .

  5ــ مفكوك ماكلودين ومفكوك تايلور مع الحد الباقي .

   

  أسم المقرر : تفاضل وتكامل (3)

  الأهداف :

  ــ يعطي هذا المقرر المفاهيم الأساسية للدوال متعددة المتغيرات ومقدمة للهندسة الفراغية ، الاشتقاق الجزئي وتطبيقاته ، التكامل المتعدد والتحليل المتجهي .

   

  المحتوى :

  1ــ المتجهات والمعادلات الوسطية .

  2ــ الدوال ومشتقاتها .

  3ــ الاشتقاق الجزئي ، دوال متغيرين ، المشتقة المتجهي ، المماس والعمودي ، التدريج ، قاعدة التسلسل في الاشتقاق الجزئي .

  4ــ التكاملات المتعددة ، التكامل المضاعف وتطبيقاته ، مساحات السطوح الثلاثية ، الإحداثيات الأسطوانية .

  5ــ تحليل متجهي .

   

  أسم المقرر : جبر وهندسة

  الأهداف :

  1ــ تزويد الطالب  بالمبادئ الأساسية لعلم الجبر .

  2ــ تزويد الطالب بالأساسيات التي بنيت عليها الرياضيات المعاصرة  .

  3ــ إبراز العلاقة بين الجبر والهندسة

   

  المحتوى :

  1ــ العمليات الجبرية على كثيرات الحدود ، جذور كثيرات الحدود ، العلاقة بين جذور المعادلة                   والمعاملات  ، الجذور المركبة ، طريقة كرديان لحل المعادلات الجبرية من الدرجة الثالثة .

  2ــ الصور المختلفة لمعادلات المستقيم في الفضاء الثلاثي ، الصور  المختلفة لمعادلات المستوى ، العلاقة بين المستويات  .

  3ــ مواضيع متقدمة في الهندسة التقليدية ، المثلثات ، الرباعيات ، الدوائر والإنشاءات الهندسية .

   

  أسم المقرر : معادلات تفاضلية (1)

  1ــ تزويد الطالب  بالطرق الأساسية في حل المعادلات التفاضلية من المرتبة  الأولى .

  2ــ تزويد الطالب بطرق حل المعادلات التفاضلية المتجانسة من الرتب العليا .

   

  المحتوى :

  1ــ مفاهيم أساسية : المعادلات التفاضلية ،  نوعها رتبتها ، درجتها ، خطية وغير خطية  ، الحل  العام ، الحل الخاص .

  2ــ منشأ المعادلات التفاضلية .

  3ــ القيم الذاتية .

  4ــ حل المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولى .

  5ــ حل المعادلات المتجانسة ، حل المعادلات الخطية من الرتبة الأولى .

  6ــ طرق إيجاد الحل العام والحل الخاص .

   

  أسم المقرر : معادلات تفاضلية (2)

  الأهداف :

  ــ تزويد الطالب بطرق حل المعادلات  التفاضلية غير الخطية من الرتبة الأولى وحل المعادلات التفاضلية من الرتبة العليا وذات المعاملات المتغيرة ، حل المعادلات التفاضلية بطريقة متسلسلات  القوى .

   

  المحتوى :

  1ــ المعادلات التفاضلية غير الخطية من الرتبة الأولى .

  2ــ المعادلات التفاضلية غير المتجانسة ذات الرتبة العليا وذات المعاملات الثابتة .

  3ــ المعادلات التفاضلية من الرتبة  الثانية وذات المعاملات المتغيرة ، معادلات كوشي ، أويلر .

  4ــ حل المعادلات من الرتبة الثانية بطريقة متسلسلات القوى .

  5ــ تحويل الإبلاس  .

  6ــ جملة المعادلات الخطية  .

  7ــ تطبيقات .

   

   

  أسم المقرر : جبر خطي (1)

  الأهداف :

  1ــ تزويد الطالب  بأساسيات نظرية  المصفوفات وتطبيقاتها .

  2ــ إكساب الطالب مهارة التعامل مع المصفوفات .

  3ــ خدمة متطلبات جبر خطي (2) .

   

  المحتوى :

  1ــ المصفوفات ، العمليات  الجبرية على المصفوفات .

  2ــ المحددات .

  3ــ التحويلات الأولية .

  4ــ رتبة المصفوفات ، حل الأنظمة الخطية غير المتجانسة والمتجانسة .

   

  أسم المقرر : جبر خطي (2)

  الأهداف :

  1ــ تزويد الطالب بالمادة الأساسية في الجير الخطي .

  2ــ تقديم محتوى المقرر بطريقة مجردة .

   

  المحتوى :

  1ــ التحويلات الخطية ، القيم  الذاتية ، المتجهات الذاتية .

  2ــ فضاء المتجهة ، الفضاءات الجزئية ، الاستقلال الخطي ، الارتباط الخطي ، أساس الفضاء الاتجاه وبعده .

  3ــ التحويلات الخطية ، النواة ، الصورة ، أساس فضاء التويلاتن الخطي ، مدخل إلى الأسس المتعامدة .

  4ــ القيم الذاتية والمتجهات الذاتية ، الاستقطار العمودي ، المصفوفات المتناظرة ، بعض تطبيقات الجير الخطي .

   

  أسم المقرر : تحليل حقيقي

  الأهداف :

  ــ يهدف إلى تكملة مقرر التحليل الرياضي بتفصيل أكبر كي يملأ الثغرات الموجودة في معالجة          الدوال الحقيقية .

   

  المحتوى :

  1ــ مدخل إلى نظرية المجموعات ، مراجعة المجموعات ، العلاقات ، التطبيقات ، قابيلة اعد .

  2ــ الأعداد الكردنالية ، المجموعات المرتبة ، الترتيب الحسن .

  3ــ الأعداد  الحقيقية .

  4ــ توسيع الأعداد الحقيقية ، متتابعات الأعداد الحقيقية .

  5ــ المتواليات والتقارب ، نقاط النهاية ، النهاية العليا الدنيا والتقارب ، قاعدة كوشي السلاسل المحددة وحيدة النمط .

  6ــ مقدمة نظرية القياس .

   

  أسم المقرر : جبر مجرد (1)

  الأهداف :

  1ــ تزويد الطالب بالبنى الجبرية التي يتميز بها الجبر .

  2ــ حث مكله البرهان لدى الطلاب وتوسيع أساسه الجبري .

   

  المحتوى :

  ــ العملية الثنائية ، شبه الزمر ، الخواص الأساسية للزمرة ، زمرة التبادل ، زمرة تماثل الأشكال               الهندسية ، الزمرة الدائرية ، رتبة العنصر في الزمرة ، مجموعة المرفقات ، الزمرة الجزئية التنظيمية .

  ــ هومومورفزم ، النظريات الأساسية في هومورفزم الزمرة .

   

  أسم المقرر : جبر مجرد (2)

  الأهداف :

  ــ التعمق بعض الشيء في البنى الجبرية التي يتميز بها الجبر والتي تستحث ملكة البرهان لدى الطالب .

   

   

  المحتوى :

  1ــ الخواص الأساسية للحلقات ، المنطقة التكاملية ، الحقل هومومونبزم الحلقات .

  2ــ الحلقات ، المناطق التكاملية ، الحلقات الجزئية ، الحقول ، مميز الحلقات ، المثاليات الأولية ، المثاليات العظمى ، المثاليات الأساسية ، هومومورفزم الحلقات ، النظرية الأساسية في هومومورفزم الحلقات .

   

  أسم المقرر : مقدمة في الإحصاء :

  الأهداف :

  ــ معرفة الطريقة الإحصائية ومجالات الاستفادة منها ومعرفة المفاهيم الأساسية المتضمنة فيها .

   

  المحتوى :

  ــ وظائف الإحصاء ، مقاييس التشتت والالتواء والتفلطح ، مقدمة في الاحتمالات المتغية العشوائية ، التوزيعات الاحتمالية ، التوزيع الطبيعي ، بواسوان  ، الانحدار طرق المعاينة ، التقدير النقطي والمجالي ، اختبار الفرضيات .

   

  أسم المقرر : برمجة حاسوب

  الأهداف :

  1ــ أن يتعرف الطالب على  هياكل البيانات المختلفة وان  يكون قادراً على استخدامه في البرمجة .

  2ــ أن يتعرف على خوارزميات الترتيب المختلفة .

  3ــ أن يكون قادراً على استخدامها وبرمجتها .

   

  المحتوى :

   1ــ المصفوفات .

  2ــ السجلات .

  3ــ المتراصات .

  4ــ الطوابير .

  5ــ المؤشرات .

  6ــ القوائم المتصلة .

   

  أسم المقرر : منطق رياضي ومجموعات

  الأهداف :

  ــ تكوين الأسس  الرياضية  في المفاهيم الأساسية في المنطق الرياضي وأنماط البرهان ونظرية المجموعات .

   

  المحتوى :

  1ــ دراسة أدوات الربط والقضايا المركبة وجدول الصواب والخطأ للقضايا البسيطة والمركبة .

  2ــ العمليات الجبرية على كثيرات الحدود ، نظرية الباقي ، القواسم ، جذور كثيرات الحدود ، الجذور         المركبة ، طريقة كرون لحل المعادلات الجبرية من الدرجة الثانية .

  3ــ  أنماط البرهان الرياضي ، المكس النقيض ، الخلف ، مثال مضاد ، التراجع ، الاستقراء الرياضي .

  4ــ المجموعات وأهمك العمليات المعرفة عليها، التقاطع ، الاتحاد ، الفرق التناظري .

  5ــ العلاقات ، علاقة التكافؤ ، ترتيب الدوال والتطبيقات .

   

  أسم المقرر : تحليل  رياضي

  الأهداف :

  ــ تعريف الطالب بالخواص الأساسية للأعداد الحقيقية والدوال المتصلة ومنتظمة الاتصال وكذلك المتسلسلات والمتابعات لهذه الدوال وذلك لاستخدامها في نظرية التقريب وفي التحليل العددي .

   

  المحتوى :

  1ــ مسلمة الإكمال .

  2ــ المتتابعات والمتسلسلات للأعداد الحقيقية .

  3ــ الدوال المتراصة والدوال المنتظمة .

  4ــ متتابعات ومتسلسلات الدوال .

  5ــ التقارب المنتظم ، نتائج التقارب المنتظم .

  6ــ تكامل  وتفاضل متسلسلات الدوال ومتسلسلات القوى .

   

  أسم المقرر : تحليل مركب

  الأهداف :

  1ــ تعريف الطالب بتفاصيل وتكامل المحتوى .

  2ــ إعداد الطالب لمتابعة مقررات أكثر تقدماً في التحليل والطرق الرياضية .

   

  المحتوى :

  1ــ الأعداد ، الدوال المركبة ، الدوال التحليلية ، معادلات كوشي ريمان ، السلاسل المركبة  .التكامل :

  1ــ نظرية كوشي ، قاعدة كوشي ، نظرية يوفيل ، نشر تايلور ورسا كلون ، التقارب المنتظم ، تصنيف النقاط الشاذة .

  2ــ التكامل على محيط مغلق .

  أسم المقرر : تحليل عددي

  الأهداف :ــ تدريب الطالب على كيفية حل المسائل الرياضية التطبيقية بطرق عديدة وتقديره لأساليب التحليل والاستنتاج .

   المحتوى :

  1ــ مصادر الأخطاء  .

  2ــ حل المعادلات اللاخطية .

  3ــ حل المنظومات الخطية  .

  4ــ  الاندراج .

  5ــ التفاضل والتكامل العددي .

   

  * ملاحظة :

  هذا المقرر يحتاج إلى جانب تطبيقي على الحاسب .

   

  أسم المقرر : تبولوجيا المجموعات

  الأهداف :

  ــ تزويد الطالب بالمفاهيم الأساسية للتبولوجي ودراسة خصائص الفراغات الفضائية ودراسة ارتباط تلك المفاهيم بفروع الرياضيات الأخرى .

   

  المحتوى :

  1ــ الفراغات التبولوجية .

  2ــ العمليات على الفراغات التبولوجية والاتصال .

  3ــ مسلمات الانفصال .

  4ــ الفراغات المترابطة .

  5ــ الفراغات المترية .

   

  أسم المقرر : الإحصاء الرياضي

  الأهداف :

  1ــ توضيح مفهوم العينات العشوائية ونظرية المطابقة .

  2ــ تعريف الطالب بطرق التحليل الإحصائي والاستدلالي .

   

  المحتوى :

  ــ توزيع المعاينة ونظرية المعاينة الإحصائية البارامتر  والتقدير والمقدار ، طرق  التقدير ، اختبار            الفرضيات ، اختبار لامعلمية ،  تحليل الانحدار .

   

  أسم المقرر : لغات حاسوب

  الأهداف :

  1ــ أن يتعلم الطالب الخوارزميات والمخططات الانسيابية .

  2ــ أن يتعرف على أنواع البيانات وهياكلها .

  3ــ أن يكون قادراً على تصميم الخوارزميات .

  4ــ أن يكون قادراً على برمجة القرارات وتعليمة F الشرطية وتعليمة المسطرة .

   

  المحتوى :

  1ــ الخوارزميات والمخططات الانسيابية .

  2ــ أنواع البيانات وهياكلها .

  3ــ مقدمة إلى تعليمات باسكال .

  4ــ هيكلة القرارات والتعليمات المركبة .

  5ــ الدورات .

  6ــ أساليب البرمجة واختبارها وتصحيحها .

  7ــ الدوال المعرفة والبيانات المعرفة من البرامج .

  8ــ المصفوفات .

  9ــ السجلات والمجموعات .

  10ــ الملفات .

  11ــ مشروع البرمجة .

   

  أسم المقرر : الاحتمالات

  الأهداف :

  ــ تزويد الطالب بالمفاهيم الأساسية والنظرية وتطبيقاتها الاحتمالية للتوزيعات المختلفة .

   

  المحتوى :

  1ــ الاحتمالات  ، الاحتمال الشرطي .

  2ــ التغيرات العشوائية والتوزيعات .

  3ــ التوقع الرياضي .

  4ــ الدوال المولدة ، المميزة ، الاحتمال للعزوم .

  5ــ بعض التوزيعات المفصلة الهامة .

  6ــ التوزيعات متعددة المتغيرات وثنائية المتغير .

  7ــ  توزيعات المعاينة .

  8ــ نهاية دوال العزوم المولدة .